نوار موبیبوس چیست؟

این نوار، نوار مستطیل شکل، دراز و نرمی است که آن را یکبار می‌پیچانیم و بعد دو انتهای آن را به هم متصل می‌کنیم. سطحی که بدین ترتیب به دست می‌آید نوار موبیوس نامیده می‌شود.
این سطح تنها یک رو دارد بدین معنی که به عنوان مثال یک صفحة کاغذی را می‌توان با دو رنگ گوناگون در دو طرف آن، رنگ کرد اما نوار موبیوس را با این روش، نمی‌توان با دو رنگ مختلف رنگ کرد. در صورت اقدام به چنین کاری، به همان جایی که رنگ کردن را در ابتدا آغاز کرده‌ بودیم می‌رسیم، در حالی که در طرف دیگر نوار هستیم. پس نوار موبیوس، سطحی است که یک رو دارد و حرکت ما روی آن تا بینهاِت بار تکرار می شود.
تعریف خاص ریاضی :دلیل «یک رویه بودن» این نوار، به شرح زیر است که : در هر نقطة a از نوار موبیوس، می‌توان دو بردار با جهت‌ ‌های مختلف رسم کرد که بر نوار موبیوس در این نقطه عمود باشد.

این بردارها را قائم‌های نوار موبیوس در نقطة a می‌نامیم . یکی از این بردارها را انتخاب و نقطة a را به تدریج روی نوار موبیوس، جابجا می‌کنیم، در این صورت بردار ما هم همراه با نقطه a جابجا می‌شود . بنابراین، روی نوار موبیوس، چنان مسیر بسته‌ای وجود دارد که اگر قائمی این مسیر را روی سطح بپیماید، به جای اینکه به وضع نخستین خود برسد، روی برداری که در جهت مخالف وضع نخستین آن است قرار می‌گیرد.
خاصیت موبیوسی: خاصیتی است که رابطه بین «درون» و «بیرون» را وارونه می‌کند. یعنی هر نقطه از یک سطح موبیوسی در عین حال که درون است، بیرون نیز می‌باشد، بنابراین در یک تغییر پیوسته نوعی دگرگونی در ماهیت یک فضا صورت می‌گیرد.در واقع در این حالت، فضا خاصیت دوگانه اما پیوسته پیدا می‌کند.
"خاصیت موبیوس، که گذر از درون به برون و از برون به درون را ممکن می‌کند، کمابیش توانسته است بر فراز شکاف حاصل از ثنویت پلی بزند. "(شایگان، 1380)
بنابراین،فضای ِمیان "برون و درون"، " پیوستگی" و " تکرار" با یک تعریف ریاضی به یک سطح هندسی تبدیل می‌شود. سطحی که بر آن در هر لحظة هم داخل و هم خارج فضا هستیم.

این ویژگی در طراحی معماری مورد توجه قرار گرفته است.
فرشید موسوی در پروژه‌ای به نام خانة مجازی (Virtual House) از خاصیت نوار موبیوس برای طراحی استفاده می‌کند.او با این ساختار، سطح توپولوژیکی به وجود می‌آورد که در آن هر اتاق با اتاق دیگر ترکیب می‌شود تا نواری دو طرفه و دو منظوره را درست کند. (تصویر5و 6)
در آن تضاد بین داخل/خارج، جلو/عقب، پائین/بالا و دیگر مفاهیم در یک سکونت گاه، مورد سؤال قرار می‌گیرد وارتباطی خاص میان این مفاهیم به وجود می‌آید.
ساختار هندسی نوار موبیوس، "درون و بیرون" با "داخل و خارج" را تلفیق می‌کند و فضای سومی با کیفیتی جدید به وجود می‌آورد.این فضایِ سوم،فضایی است که "همزمانی"، "تبدیل"، " تکرار" ...در میان پدیده ها در آن رخ می‌دهد.
اما بحث اصلی که این نوشتار کوتاه تلاش داشت به آ ن اشاره کند، نحوه بروز مفاهیم در قالب فرم های ِ متنوع است.به این معنی که چگونه یک "مفهوم"، یک "ویژگی" و یا یک " کیفیت" می‌تواند با فرم های ِ گوناگون ظاهر شود. در قالب یک "نمایش"، به صورت فرمول "ِریاضی"، در شکل ِ یک ترسیم "هندسی" و یا در فرم یک "اثر معماری".
بی شک ارتباط میان این فرم ها، در عین تنوع آن ها، اهمیت ِ مطالعه و تأمل بر حرکت جریان های ِ هنری – به موازات هم _ را بیش از پیش آشکار می‌سازد.